UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ
CAMPUS DE CASCAVEL
ROBERTO LUIZ SPENTHOF
XADREZ ESCOLAR: ASPECTOS NO DESENVOLVIMENTO MENTAL
Este texto foi adaptado da monografia do Prof. Roberto Luiz Spenthof, apresentada para obtenção do título de Licenciado no Curso de Matemática do Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE.
Orientadora: Profª Leila Deixum Franzini.
CASCAVEL 2002
RESUMO
A discutida origem do jogo de Xadrez, seus aspectos no desenvolvimento mental da criança, como criatividade, previsão, liberdade de escolha, estudo, vontade, disciplina, cálculo e o ato de pensar, algumas experiências realizadas em nosso e em outros países, na tentativa de apresentação da face do Xadrez voltada ao desenvolvimento de atividades enxadrísticas nas escolas, fazem parte do conteúdo deste trabalho monográfico.
Baseando-se nestas experiências realizadas com o Xadrez Escolar em diversas partes do mundo, o tema tem sido muito discutido e é tratado de uma forma diferente em cada um dos países que já perceberam a sua importância. Em sua análise, recai-se na visão piagetiana do desenvolvimento mental, e assim são apresentados e analisados alguns dos aspectos que fazem do Xadrez um grande aliado na busca de novas atividades com esse intuito. Também é apresentado o Xadrez numa analogia com a Matemática, ressaltando os pontos convergentes entre os dois.
Uma das bases para o desenvolvimento deste trabalho foi a realização de um Projeto de Extensão com crianças do 2º Ciclo do Ensino Fundamental, contendo atividades e problemas do jogo de Xadrez, onde pude observar na prática e vivenciar as questões relacionadas ao tema.
Palavras-chave: Xadrez Escolar, Desenvolvimento Mental, Matemática.
INTRODUÇÃO
Este trabalho monográfico faz parte da disciplina de Prática de Ensino de Matemática – Estágio Supervisionado, do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, o qual está voltado para a apresentação e discussão sobre os benefícios do trabalho com o Xadrez Escolar, no que concerne ao seu uso no desenvolvimento mental.
Este tema já é amplamente discutido. Um dos grandes empecilhos para a implantação de projetos deste gênero nas escolas é a falta de profissionais qualificados para desenvolvê-los. Assim, muitas escolas contam com material farto sobre o Xadrez, inclusive jogos de peças e tabuleiros, mas não dispõem de alguém que trabalhe este material com os alunos. Com relação ao desenvolvimento mental, muitos dos aspectos somente podem ser observados a longo prazo. Melhoras na autoconfiança, no autocontrole, na concentração, no raciocínio lógico, só para citar alguns exemplos. Este foi um dos motivos da escolha do tema, já que tive a chance de aprender o Xadrez desta forma. Assim, o desenvolvimento de um Projeto de Extensão envolvendo o Xadrez deu-me condições de oportunizar a algumas crianças os benefícios do aprendizado e da prática do Xadrez.
Este trabalho está organizado da seguinte forma: uma parte introdutória e cinco capítulos.
Na parte introdutória, estão descritas a abordagem e as idéias que motivaram a realização deste trabalho.
O capítulo Discussões sobre a origem do Xadrez, trata de um breve relato referente ao caminho percorrido por este jogo até os dias de hoje. Como este caminho não é exato, são feitas algumas considerações e lançadas algumas possibilidades sobre o mesmo.
O capítulo denominado Aspectos do Xadrez no desenvolvimento Mental, apresenta algumas das formas com que o Xadrez contribui para o desenvolvimento mental de crianças, em analogia com a perspectiva de Piaget.
O capítulo O Xadrez e a Interdisciplinaridade, apresenta diversas vantagens de se aproveitar o Xadrez dentro de outras disciplinas escolares, principalmente a Matemática, e também outros aspectos sobre a sua prática.
Nas Considerações Finais, descrevemos os pontos positivos e negativos, e também as perspectivas de trabalhos como este no Brasil.
DISCUSSÕES SOBRE A ORIGEM DO XADREZ
Até o fim do século XIX, acreditava-se que o jogo de xadrez havia surgido na região da antiga Pérsia. Entretanto, no início do século XX, duas publicações contribuíram para mudar esta concepção. Em 1902, o oficial inglês H. Raverty escreveu um artigo no Jornal da Sociedade Real Asiática de Bengala, intitulado a "História do Xadrez e do Gamão". De acordo com o lingüista Sam Sloam (1985), pela primeira vez contou-se a seguinte história: um sábio chamado Sissa, de uma região do noroeste da Índia, inventou um jogo que representava uma guerra e pediu como recompensa ao rei um grão de trigo para a primeira casa do tabuleiro, dois para a segunda, quatro para a terceira, sempre dobrando a quantidade da casa anterior. Essa famosa história foi inúmeras vezes recontada e acabou tornando-se a lenda mais conhecida sobre a origem do xadrez. Além disso, ela pode ser utilizada para introduzir o conteúdo de potências de base 2 e também de progressões geométricas.
Em 1913, Harold James Ruthven Murray publicou o livro “Uma História do Xadrez”. Nesta obra, o autor declara de forma convincente em mais de 900 páginas que o xadrez foi inventado na Índia, em 570 d.C. Este xadrez indiano chamava-se chaturanga e seria anterior ao xadrez persa (chatrang), ao xadrez árabe (shatranj), ao xadrez chinês (xiangqi), ao xadrez japonês (shogi) e a todos os xadrezes. A pesquisa do autor tornou-se uma referência na literatura enxadrística e foi reproduzida exaustivamente.
Muitos de nós acreditam na versão de Murray. Afinal, o chaturanga era a origem mais provável. Porém, esta teoria foi ficando cada vez mais difícil de sustentar com novas descobertas arqueológicas e com uma análise mais minuciosa das fontes do autor. Na busca de referências para trabalhos científicos, o xadrez indiano a quatro mãos passou a ser citado como uma variante mal-sucedida de um outro jogo ainda mais antigo.
De acordo com Yuri Averbakh (1999), a origem do xadrez não pode ser analisada sem o conhecimento adequado da origem de outros jogos de tabuleiros. Por exemplo: egípcios e gregos tiveram os seus jogos de tabuleiros que simulavam corridas. Asthapada era o nome de um antigo jogo de corrida indiano que, assim como o chaturanga, era jogado por quatro pessoas, com dados, em um tabuleiro de 64 casas. A idéia de um xadrez inicial somente com carros de combate é realmente incrível.
Mas, apesar de Jean-Louis Cazaux (2001) e Myron Samsin (2002) proporem o xadrez como um jogo híbrido, o registro da existência de vários jogos de tabuleiros (8x8), em regiões e épocas distintas, com peças representando uma hierarquia e com o mesmo objetivo de deixar a peça principal sem movimento é uma evidência que estes jogos tiveram uma origem comum.
O período árabe do xadrez, cujo nome shatranj permanece até os dias atuais, parece ser o único ponto de convergência entre os antigos e atuais pesquisadores. Ele foi realmente o responsável pela propagação rápida do jogo que acompanhou a cultura mulçumana na expansão do islamismo. Até 1475, o xadrez que jogava-se na Europa era resultado direto desta influência. O grande enigma diz respeito ao seu período ainda mais remoto. Se realmente há registros na literatura antiga persa e chinesa anteriores ao século VI da nossa era sobre um jogo de tabuleiro similar ao xadrez, podemos considerar as seguintes hipóteses formuladas por Cazaux (2001):
1 - O xadrez nasceu na Pérsia;
2 - O xadrez nasceu na China;
3 - O xadrez persa e chinês têm o mesmo ancestral;
4 - O xadrez persa e o xadrez chinês influenciaram-se mutuamente na sua formação.
Há referências que, ao menos 700 anos antes da era cristã, jogava-se na China um jogo de tabuleiro com pedras que simulava uma guerra. O número de peças podia chegar exatamente a 32 peças. Este jogo tinha o nome de Liubo e é considerado o ancestral do xiangqi, o xadrez chinês.
O jogo do elefante já era jogado na China no século II d.C. Os movimentos das peças que iniciam nas bordas do tabuleiro, equivalentes à torre, cavalo e bispo do xadrez moderno, são praticamente os mesmos do xadrez chinês. Há também um rei no centro. O que muda é o número de peões: apenas cinco no xiangqi, contra oito do modelo ocidental. Esta mudança é compensada em número de peças por dois conselheiros e dois canhões, somando em ambos os jogos 32 peças.
O tabuleiro chinês é no formato 9x10. Como as peças não são colocadas nas casas e sim nos pontos que separam as casas, a transposição para xadrez moderno equivaleria a um tabuleiro 8x9. Há ainda no xadrez chinês um rio que separa os dois lados como uma fronteira artificial. Se o rio fosse eliminado teríamos o mesmo tabuleiro de 64 casas (8x8). Sloam (1985), em seu artigo “A origem do xadrez”, comenta a convenção dos pontos, originária de um outro jogo de tabuleiro, o go: “... quando o xadrez foi da China para a Índia, era jogado num tabuleiro de go de 9x9. Quando os indianos (ou persas ou árabes, quais tenham vindo primeiro), que não sabiam nada de go, viram aquilo, eles simples e naturalmente tiraram as peças dos pontos e puseram nas casas. Assim, um tabuleiro de go de 9x9 tornou-se um tabuleiro de xadrez de 8x8. Contudo, havia ali uma peça a mais, então os indianos simplesmente eliminaram um dos chanceleres. Também acrescentaram três peões, para preencher o espaço vazio em frente. (O xadrez chinês agora só tem cinco peões, mas pode ter tido mais em versões mais antigas do jogo). Dessa forma, é possível que eles tenham convertido o xadrez chinês em xadrez indiano de um só golpe...”.
Embora não existam evidências que comprovem todos os argumentos daqueles que hoje acreditam na segunda hipótese, é um fato os registros de um jogo anterior ao chaturanga e ao chatrang em pelo menos três séculos. O xiangqi teria a possibilidade de ter se propagado em outras regiões sujeitas à influência chinesa com as rotas comerciais da seda. As peças de xadrez mais antigas já descobertas foram encontradas nestes caminhos.
Neste xadrez de tantas possibilidades, permitiu-se ainda que em julho de 2002 fosse encontrada durante as escavações de um palácio bizantino, no sul da Albânia, uma peça de marfim que seria do ano 465 d.C. (portanto, anterior ao chaturanga). Seria a mais antiga peça já encontrada na Europa, mas há quem acredite não ser uma peça de xadrez e sim apenas uma pequena estatueta decorativa. Antes desta descoberta, peças italianas feitas de osso, datadas do século X, em exposição no Museu Arqueológico de Nápoli, pareciam confirmar que o xadrez indiano, persa ou chinês havia demorado mais séculos antes de entrar na Europa medieval.
Vemos assim que há muitas controvérsias com relação à origem do Xadrez. Uma das certezas que temos é que o Xadrez é resultado de contribuições de diversos povos e culturas por onde passou, reunindo experiências e conhecimentos, e certamente, é isto que o torna um jogo tão saudável e prazeroso.
ASPECTOS DO XADREZ NO DESENVOLVIMENTO MENTAL
O processo de desenvolvimento mental, na visão de Piaget, depende de fatores internos ligados a maturação, da experiência adquirida pela criança em seu contato com o ambiente e, principalmente, de um processo de auto-regulação denominado equilibração.
Para Piaget, a equilibração é uma propriedade constitutiva da vida mental. Através dela se mantém um estado de equilíbrio ou de adaptação em relação ao meio. Toda vez que, em nossa relação com o meio, surgem conflitos, contradições ou outros tipos de dificuldade, nossa capacidade de auto-regulação ou equilibração entra em ação, no sentido de superá-los.
Quando falamos em alcançar um novo estado de equilíbrio, queremos destacar que o processo de equilibração não consiste numa volta ao estado anterior, mas leva a um estado superior em relação ao inicial.
Assim, fundamentalmente, na perspectiva piagetiana, o desenvolvimento é um processo de equilibrações sucessivas que conduzem a maneiras de agir e pensar cada vez mais complexas e elaboradas. Este processo apresenta períodos e estágios definidos, caracterizados pelo surgimento de novas formas de organização mental. Os estágios se sucedem numa ordem fixa, e são caracterizados por uma forma típica de pensar e agir. Uma criança passa de um estágio para o outro quando os seus modos de agir e pensar mostram-se insuficientes ou inadequados para enfrentar os novos problemas que surgem em sua relação com o meio. Essa insuficiência é compensada pela atividade da criança, que acaba por desenvolver modos mais elaborados de ação e pensamento.
Analisando pela classificação dos estágios de Piaget, vemos que o início do aprendizado de Xadrez deveria ocorrer no período pré-operatório, onde a criança começa a interiorizar mentalmente o mundo externo. Nesse período ela se torna capaz de tratar os objetos com símbolos de outras coisas. Inicia a diferenciação entre o eu e o mundo e a avaliação do seu próprio pensamento. Aqui, os processos de raciocínio lógico e os conceitos demoram um longo tempo para se desenvolver, a partir desses primeiros raciocínios (pré-lógicos) de que a criança se torna capaz com a representação.
É apenas ao final do período pré-operatório, após equilibrações sucessivas, que o pensamento da criança assume a forma de operações intelectuais. Assim, o contato da criança com novas situações desafiadoras provoca desequilíbrios a nível dessa organização interna das informações, levando-o a buscar novas informações que lhe permitam lidar com esses desafios. E assim, nesse processo constante de desequilíbrios e re-equilibração em níveis superiores, é que se dá o processo de desenvolvimento cognitivo da criança. Portanto, por meio destas operações, os conhecimentos construídos anteriormente vão se transformando em conceitos.
Algumas dessas operações podem ser vistas com mais freqüência sobre um tabuleiro de Xadrez. São inúmeros os aspectos em que o Xadrez contribui para o desenvolvimento mental da criança, como por exemplo:
A CRIATIVIDADE
A criatividade implica em uma série de riscos pessoais que tem a ver com a capacidade para planejar, solucionar problemas, inovar e obter resultados. Também inclui a habilidade para a construção de métodos e sistemas de operação.
Na destruição do jogo do adversário, o desafio consiste em criar as melhores jogadas para superá-lo. Assim, a disputa frente ao tabuleiro exercita atitudes que podem ser utilizados em qualquer circuito da ocupação humana.
A PREVISÃO
O xadrez é um jogo que exercita a capacidade de antecipação. Prever os lances do futuro é uma habilidade necessária para a adaptação e a sobrevivência. A habilidade condicionada de ver adiante desempenha um papel importante na adaptação. Certamente, um dos recursos ocultos para lutar com êxito nestas situações podem muito bem residir no sentido de previsão que tenha o indivíduo.
As pessoas que se mantêm à altura de mudanças, que conseguem adaptar-se bem, parecem ter mais vivo e desenvolvido o sentido de antecipação que os que se adaptam mal. Neles, o ato de antecipar-se ao futuro chega a ser um hábito. O jogador de xadrez que prevê os lances de seu adversário, o executivo que pensa a longo prazo, o estudante que dá uma rápida consulta no índice de matérias antes de começar a leitura da primeira página, parecem desenvolver-se muito melhor.
Mediante a valorização, a síntese e o cálculo de jogadas, os enxadristas antecipam as ações da partida. Não só as antecipam, as determinam. A orientação está dada pela estratégia, a execução, pela tática.
A LIBERDADE DE ESCOLHA
Segundo o historiador árabe Al Mas’udí, “O jogador é livre para escolher entre várias possibilidades, mas cada movimento traz consigo uma série de conseqüências, de modo que a necessidade delimita a livre escolha cada vez mais, aparecendo ao final do jogo não como fruto do azar, mas como resultado de leis rigorosas”.
Para o cientista Jean Hamburger, em seu estudo “Los limites del conocimiento”, “A liberdade de escolher não é outra coisa senão a expressão do mundo interior; formado lentamente no passar dos anos, um mundo nascido de inúmeras influências congênitas e de influências adquiridas, que fizeram nascer pouco a pouco uma personalidade de todo original. A escolha traduz a conjunção das mil facetas de um universo mental livremente construído ao longo do encontro entre ordens individuais congênitas e a aventura imprevisível da vida, mais pessoal ainda, vivida dia após dia”. As tomadas de decisões em situações de conflito são particularmente boas para colocar as informações em relação e desenvolver a mobilidade e a coerência de pensamento.
O xadrez revela o que une a liberdade de ação com o conhecimento. A menos que o adversário se engane, o jogador exerce sua liberdade a medida que entende a natureza de cada posição e leva em conta os incontáveis fatores que determinam as jogadas. Saber escolher é parte do jogo.
ESTUDO, VONTADE E DISCIPLINA
Aqui está um ponto importantíssimo sobre as contribuições do estudo do Xadrez.
A aprendizagem do xadrez requer constância, rigor e disciplina. O pensador espanhol Ortega e Gasset disse: “É impossível fazer algo importante no mundo se não se reúne estas qualidades: força de vontade e disciplina”.
Segundo Franco (pg 40), no livro “A Disciplina na Escola”: “A disciplina (...) significa a capacidade de comandar a si mesmo, de se impor aos caprichos individuais, às veleidades desordenadas, significa, enfim, uma regra de vida. Além disso, significa a consciência da necessidade livremente aceita, na medida em que é reconhecida como necessária para que um organismo social qualquer atinja o fim proposto”.
A disciplina não deve ter fim em si mesma: deve estar relacionada aos objetivos maiores da escola, que deve formar o aluno “...como pessoa capaz de pensar, de estudar, de dirigir ou de controlar quem dirige”.
CÁLCULO E CONTAGEM
O cálculo é a base operativa do xadrez. Calcular é realizar operações para obter um resultado. Contar, fazer contas segundo certas regras.
Aristóteles afirmou que as coisas são, por si mesmas, números.
O xadrez é uma mini-réplica da guerra. O filósofo Platão, em seu livro “A República”, livro VII, disse: “entre os conhecimentos indispensáveis ao homem de guerra estão o poder de calcular e contar”.
Assim, as diversas possibilidades e ramificações de possibilidades no decorrer de uma partida desenvolvem a contagem e o cálculo mentais, não apenas com quantidades, mas também com qualidades, aprimorando o discernimento e o poder de tomar decisões.
O ATO DE PENSAR
O xadrez é um jogo de pensamento. Pensar é formar idéias na mente. Também é imaginar, considerar ou descobrir. O filósofo René Descartes disse: “Com a palavra pensar entendo tudo o que sucede em nós de tal modo que o percebemos imediatamente por nós mesmos: portanto, não só entender, querer, imaginar, e sim também sentir é o mesmo que pensar”.
Dos diversos tipos de pensamento, um dos que mais se aplica no xadrez é o discursivo, o que, partindo de um dado ou resultado, segue um plano, passa de uma conclusão à seguinte e se encaminha progressivamente a um objetivo determinado.
No ato de pensar o jogador abstrai, dissocia, combina e antecipa certos aspectos de uma posição. Estabelece relações, as conceitua e encontra um significado para elas. Formar relações entre vários conceitos é julgar. Estabelecer o significado de vários conceitos é raciocinar. Assim, o ato de pensar implica três funções básicas: conceituar, julgar e raciocinar.
O Xadrez colabora, também, no trabalho de alguns conteúdos atitudinais previstos nos PCNs (pg 75), por exemplo:
· Desenvolvimento de atitudes favoráveis para a aprendizagem de Matemática: o Xadrez desenvolve a capacidade de atenção e concentração, necessárias ao estudo da Matemática;
· Confiança na própria capacidade para elaborar estratégias pessoais diante de situações-problema: a resolução de problemas enxadrísticos desenvolve a auto-confiança nas conclusões;
· Valorização da troca de experiências com seus pares como forma de aprendizagem.
O recurso aos jogos no ensino supõe um estudo, uma forma de desenvolvimento das competências necessárias, sem que haja uma imposição ou uma obrigação externa para isso. Além disso, os jogos despertam um grande interesse nos alunos e assim se tornam uma fonte de atividades interessantes para serem aplicadas no desenvolvimento do programa.
O XADREZ E A INTERDISCIPLINARIDADE
Inter: entre, dentro, em meio. Disciplinar: concernente a disciplina.
Neste caso, a interdisciplinaridade pode ser considerada como uma relação entre as disciplinas e conteúdos, um conjunto de atividades e procedimentos metodológicos que utiliza definições e conhecimentos de várias áreas para a construção dos conceitos.
Segundo Santomé (1998): “As transformações nas disciplinas são causadas, fundamentalmente, por dois tipos de situações: uma maior delimitação e concretização dentro dos conteúdos tradicionais de um campo disciplinar já estabelecido, ou uma integração ou fusão entre parcelas de disciplinas diferentes, mas que compartilham um mesmo objeto de estudo”.
O Xadrez, quando utilizado como auxílio no trabalho das outras disciplinas, é também muito vasto de possibilidades. A anotação de uma partida de Xadrez trabalha com coordenadas que são análogas as coordenadas cartesianas. Assim, os conceitos de linha (horizontal), coluna (vertical), diagonal, área, retas paralelas e perpendiculares tem seu aprendizado facilitado aos alunos que as conhecem no Xadrez.
Como lembra Moura (1997): “...colocar o aluno diante de situações de jogo pode ser uma boa estratégia para aproximá-los dos conteúdos culturais a serem veiculados na escola, além de poder estar promovendo o desenvolvimento de novas estruturas cognitivas”. Manejar tantos aspectos psicológicos e qualidades básicas do caráter constitui um verdadeiro projeto de construção do indivíduo. Daí, a importância da educação e, nesse sentido, os jogos podem ser ótimas ferramentas em busca de um objetivo maior.
O Xadrez exige e cobra intensa concentração e trabalho cumulativo em bases culturais, o que implica lidar com técnica histórica comparativa, informação classificada e criticada e constante reinterpretação. Quem deseja evoluir, deve prestar atenção na contribuição histórica e no trabalho alheio. E também repartir o próprio. Aqui, a palavra-chave é integração.
O XADREZ COMO CIÊNCIA
O xadrez tem sido investigado por áreas como a psicologia, a pedagogia, a informática entre outras; foi tomado como modelo para estudos em computação e tem uma base que se assemelha à matemática, estimulando assim significativamente o desenvolvimento de habilidades cognitivas e as operações do intelecto. Desperta o espírito reflexivo e crítico ampliando a capacidade para a tomada de decisões, dando ao aluno, uma pauta ética para a aquisição de valores morais, melhorando a segurança pessoal e a auto-estima. Desenvolve a atenção e a capacidade de concentração através de uma atividade lúdica proporcionando prazer ao praticante. Torna-se sensível, pois, sua relação com a ciência.
O XADREZ COMO ESPORTE
O aspecto esportivo do jogo de xadrez pode ser notado tanto por seu comportamento competitivo, em forma de torneios, como por constituir uma “ginástica mental” (Goethe), o qual pode ser complemento da ginástica e de outras modalidades de atividade física que o indivíduo necessita para sua saúde corporal.
É notório para os praticantes do xadrez as situações em que se deve imaginar as novas posições que derivarão do movimento que se faz. Porque cada movimento prevê um contra-movimento do adversário, e cada plano deve ser feito sem que se toque nas peças, sendo comum o jogador imaginar como chegará à etapa final da partida e julgar se aquele final é vantajoso para ele ou para o adversário.
Não é casual que os grandes mestres de xadrez pratiquem esportes como tênis, futebol, natação, etc., porque no xadrez de alto nível é necessária uma grande preparação física, além de psíquica.
O XADREZ COMO ARTE
A maioria dos enxadristas, ao realizar uma combinação, experimenta a satisfação estética similar à sentida ante uma obra da pintura ou da música.
Outro aspecto interessante a ser analisado é que, tanto no xadrez como na música e na matemática, são observadas crianças prodígios. Se compararmos estas três áreas do conhecimento com a pintura, a escultura e literatura, observaremos que nas últimas, a pequena experiência de vida não é suficiente para uma criança compor algo com valor estético. Em contrapartida, no xadrez, na música e na matemática esta experiência de vida não é fundamental. Segundo Edward Lasker, Mozart compôs e escreveu um minueto antes de completar quatro anos de idade. Gauss, aos três anos de idade, sem saber ler e escrever, corrigiu uma comprida soma que seu pai fez. Reshevsky jogou dez partidas simultâneas de xadrez aos seis anos de idade. Os artistas mostram normalmente pouco interesse pelas atividades que exigem o pensamento lógico em demasia. Não negam a sua importância, mas não gostam que a lógica amarre o seu estilo. No jogo de xadrez, na abertura (fase inicial) e no meio-jogo (fase intermediária), em contrapartida com o final que é lógica pura, somente a análise lógica não basta, devido ao elevado número de possibilidades a serem examinadas. Então o enxadrista, diante da incapacidade do cálculo exato, orienta-se por princípios gerais. Ao pautar-se por esses princípios gerais o jogador de xadrez reduz as opções drasticamente a algumas a serem consideradas. Ocorre que mesmo com essa seleção prévia, ele precisa usar sua imaginação, sua intuição por assim dizer, para encontrar o melhor lance.
XADREZ E MATEMÁTICA
Piaget mostrou quais eram as etapas da formação da inteligência da criança, como já foi visto anteriormente. Observando-se grupos de crianças jogando xadrez constata-se que os progressos atingidos nestas etapas seguem ritmos extremamente diferentes, o que permite concluir da importância de se aplicar uma pedagogia de níveis preferencialmente orientada para classes da mesma idade.
Experiências realizadas em diversos países demonstram que o xadrez, quando utilizado como terapia ocupacional, contribui para a reinserção familiar e social de crianças, adolescentes e mesmo adultos infratores ou em liberdade assistida.
Além disso, quando ele é introduzido nas classes de baixo rendimento escolar, auxilia ao desenvolvimento do sentimento de autoconfiança visto que apresenta uma situação na qual os alunos têm a oportunidade de descobrir uma atividade onde podem se destacar e paralelamente progredir em outras disciplinas acadêmicas.
O xadrez apresenta-se como um excelente instrumento na formação de futuros professores das mais diversas disciplinas uma vez que ele favorece a compreensão da estrutura do pensamento lógico, o que desenvolve a adequacidade de transmissão dos conhecimentos aos seus alunos.
No que concerne à matemática, podemos afirmar que o xadrez é um dispositivo eficaz para a aprendizagem da aritmética (noções de troca, valor comparado das peças, controle de casas, enquanto exemplos de operações numéricas elementares...), da álgebra (cálculo do índice de desempenho dos jogadores, que é assimilável a um sistema de equações com “n” incógnitas...) e da geometria (o movimento das peças é uma introdução às noções de verticalidade, de horizontalidade, a representação do tabuleiro é estabelecida como um sistema cartesiano...).
As aplicações xadrez-matemática são bastante vastas e não são necessariamente de nível elementar, já que elas podem concernir:
a. A análise combinatória e o cálculo de probabilidades;
b. A estatística;
c. A informática, e isto em dois níveis: aquele da gestão dos torneios e aquele da programação propriamente dita do jogo;
d. A teoria dos jogos de estratégia.
Se grandes matemáticos como Euler (1707-1783) e Gauss (1777-1855) trabalharam matematicamente problemas originários do xadrez - respectivamente o percurso do cavalo sobre as 64 casas do tabuleiro e o problema da colocação de oito damas sobre o tabuleiro - é possível adotar-se uma postura inversa.
BRASIL: OS PRIMEIROS PASSOS
A primeira iniciativa em favor do ensino e da prática do xadrez em meio escolar data de 1967. Esta inovação, conduzida por Taya Efremoff (primeira mulher a obter o título de mestre nacional em nosso país) ocorreu na cidade de Araraquara-SP e limitou-se aos alunos de algumas classes da 3ª e 4ª séries do 1º grau.
No início dos anos 80, a Fundação Educacional do Estado do Paraná (FUNDEPAR) e a Federação Paranaense de Xadrez (FPX) elaboraram um programa para o ensino enxadrístico nas escolas curitibanas. Experiências distintas foram realizadas em função da aprovação dos diretores, da falta de conhecimentos preliminares e dos recursos disponíveis para os professores, e da diversidade do nível sócio econômico dos alunos. Assim, o xadrez foi ensinado em alguns casos, como uma disciplina regular, em outros como substituição à educação física, ou mesmo como lazer. O grande mestre internacional Jaime Sunyê Neto coordenou a concepção de um guia elementar composto por sete cursos modelos, com a finalidade de orientar os professores. Entretanto, os autores insistem sobre a necessidade de aprimorá-lo a partir da evolução do programa e das sugestões dos usuários.
Em 1982, a FUNDEPAR, apoiando um projeto de ensino enxadrístico para pessoas portadoras deficiência física, como uma resposta de maneira concreta à decisão da Organização das Nações Unidas de consagrar o ano de 1979 às pessoas deficientes. Considerando-se que a idéia de uma participação mais igualitária do cidadão deficiente compreenderia também a área esportiva, o projeto encorajava a implantação e a prática do xadrez, a título experimental, no Centro de Reeducação da Audição e da Fala Alcindo Fanaya Júnior. O objetivo principal era o de encontrar um complemento terapêutico para os deficientes auditivos que, freqüentemente, possuem uma grande dificuldade no nível dos conceitos lógicos. A experiência com duração inicialmente prevista para duas horas por semana, foi estendida para quatro horas, com a participação de um grupo de oito alunos já iniciados no processo de reabilitação e capazes de se comunicar com seus professores.
Um progresso considerável foi constatado nas seguintes áreas:
- Criatividade;
- Raciocínio através de esquemas matemáticos, temporais e espaciais;
- Comunicação verbal (estruturas do pensamento seqüencial).
Mas, o resultado mais significativo foi, sem dúvida, o grande interesse das crianças, que ensinaram, espontaneamente, este esporte aos outros colegas.
Entre os obstáculos encontrados, pode-se assinalar:
- A necessidade de um suporte visual na aprendizagem do movimento das peças;
- A dificuldade de generalização e do cálculo das possibilidades futuras sem o suporte do movimento real das peças;
- Grande disparidade no desempenho dos alunos;
- Maior dificuldade em relação às crianças não deficientes.
Devido ao sucesso obtido, em 1982 as autoridades responsáveis decidiram aumentar o número de participantes para 120, divididos em dois grupos semestrais de 60 alunos.
A estas iniciativas no campo do ensino enxadrístico brasileiro, pode-se somar a experiência do Prof. Antonio Villar Marques Sá em Brasília (DF). Em 1978 e 1979 este exerceu a profissão de professor de xadrez no Instituto de Educação Infantil. Todos os alunos da 1ª a 8ª séries do 1º grau cursavam uma aula semanal obrigatória de xadrez com duração de 50 minutos. O mesmo ocorreu de 1980 a 1982, no Centro de Ensino de 1º grau Rodolpho de Moraes Rego. Além disso, em 1981 dois clubes escolares de xadrez foram fundados, propiciando uma aprendizagem opcional aos alunos do Colégio Marista (1º e 2º graus) e do Centro de Ensino Público de 1º Grau do Lago Norte.
Pode-se mencionar também, que entre 1978 e 1981, o Ministério da Educação e Cultura, por intermédio da Fundação Universidade de Brasília, concedeu uma “bolsa de trabalho e de esporte” com a finalidade de desenvolver atividades enxadrísticas junto aos estudantes, professores, funcionários e comunidade em geral.
Embora estas iniciativas sejam feitas, em sua maioria, a título experimental, elas atingem tanto os alunos de primeiro grau quanto aqueles de segundo grau. Os outros países, como é o caso do Brasil, propõem cá e lá experiências que são sobretudo frutos de esforços pessoais.
Neste contexto surge uma indagação: o xadrez conquistará, no futuro, um espaço no sistema educacional?
A resposta ainda não está definida, no entanto, um movimento mundial, mesmo sem ser planejado, caminha nesta direção. Contudo, caso esta resposta seja afirmativa, esta possível integração não se fará sem dificuldades.
Inicialmente, porque o estatuto do xadrez ainda não é homogêneo: em alguns países como a França, Inglaterra, Islândia e Suíça, ele não é reconhecido como esporte. Em outros, como a Alemanha, Dinamarca, Espanha, Luxemburgo, o xadrez é considerado um esporte, mas não necessariamente um esporte escolar.
Em seguida, no que concerne a sua utilização pedagógica, duas grandes orientações disputam a primazia:
A pedagogia do xadrez - difundida principalmente entre os países do leste europeu, onde o xadrez é reconhecido como disciplina escolar.
A pedagogia pelo xadrez - implantada fundamentalmente nos países anglo-saxões, onde ele constitui um suporte pedagógico para outras matérias.
Um terceiro aspecto é que o xadrez possui uma especificidade própria, e um método tradicional (verificação do dever antecedente, curso magistral, etc.) que não preservasse seu caráter lúdico não seria, sem dúvida, a melhor maneira de explorar este novo ensino.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
O xadrez tem sido considerado como o modelo lógico de base matemática mais revelador dos complexos processos mentais que cercam a criação intelectual humana. São “relações cruzadas” que incluem aspectos racionais, artísticos e afetivos e que, geralmente, estão presentes em processos similares da vida de todo mundo. “Conhecer xadrez é um desafio dialético (leis, princípios, normas e sua oportuna negação e superação) servindo sua investigação como proposta de estudo da intelectualidade e racionalidade humanas”.
Pedagogicamente, o xadrez é estimado em elevado conceito, fazendo parte do currículo escolar básico e de aprimoramento complementar em dezenas de países. Muitos programas oficiais, acionados tanto por instituições estatais como privadas, indicam que o jogo estimularia a atenção e favoreceria a concentração de modo geral. Acredita-se também que a atitude introspectiva que o xadrez gera, levaria a criança a se avaliar ante tudo na vida e considerar as conseqüências de seus atos, adquirindo consciência de responsabilidade e causalidade (causa e efeito). Países tão diferentes como Alemanha, Argentina, Brasil, Canadá, China, Cuba, Estados Unidos, França, Holanda, Inglaterra, Islândia, Israel, Polônia, República Checa, Suécia, Tailândia, Rússia e países vizinhos que compunham a URSS, registram experiências muito positivas com projetos vastos ou restritos de ensino de xadrez nas escolas. E também empregam o jogo na educação e entretenimento de deficientes físicos (surdos, paraplégicos e até cegos) e mentais, bem como em asilos, penitenciárias e instituições de apoio ao menor carente e abandonado.
No Brasil, em 1982, foi elaborada uma pesquisa que tinha por objetivo investigar a relação entre interesse e desempenho de crianças em Xadrez e Matemática, cuja hipótese era que o interesse e a prática do xadrez favorecem o desempenho em matemática. Um questionário composto por oito questões interrogava uma amostra de 82 alunos, da 3.ª a 6.ª séries do 1.º grau, cuja idade variava de nove a doze anos, a propósito de seus interesses pelo xadrez e pela sua matéria preferida. Além disso, coletou-se dados concernentes às notas em matemática e em xadrez nos fichários de cada aluno. Os resultados mostraram que cinco indivíduos apresentavam uma nota máxima nas duas disciplinas. Logo, foi possível verificar uma correlação positiva de 63%. Por outro lado, apenas dois dos doze alunos que não possuíam menção superior em xadrez a obtiveram em matemática. Não é possível concluir se era a prática enxadrística que favorecia o desempenho em matemática ou vice-versa, mas apenas que existe uma relação mútua entre xadrez e matemática. Naturalmente, a amostra selecionada era reduzida, não podendo se generalizar a hipótese desta pesquisa, que propunha, na realidade, modestas perspectivas. Entretanto, o aspecto animador das conclusões obtidas abre um largo campo para futuras investigações no domínio da pedagogia enxadrística.
Um dos maiores dificultadores em projetos deste gênero é a falta de pessoal qualificado para sua execução. Uma sugestão para contornar este problema seria ministrar cursos intensivos com professores de Educação Física, para que estes se tornassem capacitados e motivados na utilização do Xadrez nas suas aulas.
Em geral, este tipo de iniciativa tem boa aceitação nas instituições de ensino, e estas contam em geral com todo o material necessário para a execução das atividades. Além disso, há um grande interesse por parte dos alunos na participação de atividades desse gênero. Particularmente, no Projeto de Extensão que desenvolvi, o interesse dos alunos foi constante e sua assiduidade satisfatória. Assim, professores de Educação Física, por exemplo, podem se utilizar do Xadrez com bastante freqüência nas suas aulas, principalmente nos dias frios e chuvosos, onde a atividade externa fica prejudicada.
Em nível de Brasil, existem algumas discussões atuais sobre o assunto. Foi anunciado pela CBX (Confederação Brasileira de Xadrez) uma parceria com o Ministério dos Esportes para um Projeto de Xadrez para Comunidades Carentes. O Presidente da Confederação Brasileira de Xadrez, GM Darcy Lima, teve uma audiência com o Ministro do Esporte Agnelo Queiroz onde apresentou o Projeto de Xadrez nas Escolas para Comunidades Carentes. Segundo o Presidente da CBX o Ministro aprovou o projeto, que terá início em março com um piloto em Brasília-DF, onde a CBX fará a assessoria técnica, coordenará a capacitação e fará a homologação do material. Ainda segundo o Presidente da CBX, o Ministério e a Confederação atuarão em parceria nos Estados, com as Secretarias Estaduais de Esporte e com as Federações Estaduais. O Ministro do Esporte confirmou também a intenção de incluir o Xadrez nas escolas públicas brasileiras, tomando como base o projeto supra-citado.
No 2º semestre de 2002 o CEX (Centro de Excelência em Xadrez) foi consultado pala SEED para indicações e também emitir parecer sobre títulos de xadrez. Para este trabalho foram consultados docentes de xadrez e colaboradores do CEX de todo o estado, após envio dos livros pelas editoras, eles foram lidos e analisados segundos as diretrizes do “projeto venha ler”. Dos 30 livros indicados para a compra no catálogo da disciplina de educação física, 6 são de xadrez. Isto mostra a preocupação atual em atender a solicitação de professores quanto a material de apoio a implementação de projetos no gênero nas escolas.
Ficamos assim, na expectativa de melhores dias para o Xadrez Escolar, e que os nossos governantes tomem consciência da importância do assunto para o melhor desenvolvimento das crianças brasileiras.
Prof. Roberto Luiz Spenthof (Cascavel-PR,2002)
